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x²+1=3x
两边除以x
x+1/x=3
x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
两边除以x
x+1/x=3
x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
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由x²-3x+1=0,两边除以x.得x+1/x=3.平方得x²+ 1/x²+2=9.所以x²+ 1/x²=7
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x²-3x+1=0 显然x不等于0 两边 除以x得
x-3+1/x=0
x+1/x=3
（x+1/x）²=9
x²+ 1/x²+2=9
x²+ 1/x²=7
x-3+1/x=0
x+1/x=3
（x+1/x）²=9
x²+ 1/x²+2=9
x²+ 1/x²=7
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x²-3x+1=0
左右同时除以x²
1-3/x+1/x²=0
两式相加，得
x²-3x+1+1-3/x+1/x²=0
x²+2+1/x²-3(x+1/x)=0
(x+1/x)²-3(x+1/x)=0
x+1/x=0（舍） 或 x+1/x=3
因此x²+ 1/x²=(x+1/x)²-2=7
左右同时除以x²
1-3/x+1/x²=0
两式相加，得
x²-3x+1+1-3/x+1/x²=0
x²+2+1/x²-3(x+1/x)=0
(x+1/x)²-3(x+1/x)=0
x+1/x=0（舍） 或 x+1/x=3
因此x²+ 1/x²=(x+1/x)²-2=7
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