列方程计算 1:工厂有工人共28人,已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18 个,如何分配才能使一天

生产的产品刚好配(1个螺钉陪2个螺母)2:甲乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍,如果从甲车间调100人到乙车,这时... 生产的产品刚好配(1个螺钉陪2个螺母)
2:甲乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍,如果从甲车间调100人到乙车,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数
3:某通信公司有两种手机话费付款方式:第一种方式不交月租费,每分钟付话费0.6元,第二种需交月租15元,每分钟付话费0.3元。根据一个月的通话时间,选择哪种方式更优惠?
4:有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40平方米的墙面未来得及刷;同样时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多粉刷30平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.
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一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28平方米,月租费为400元,每间B种类型的店面的平均面积为20平方米,,月租费为360元,全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
(1)试确定A种类型店面的数量? (2)该大棚管理部门通过了解,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?
解:设A种类型店面为a间,B种为80-a间
根据题意
28a+20(80-a)≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
A型店面至少55间
设月租费为y元
y=75%a×400+90%(80-a)×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显,a≥55,所以当a=55时,可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到情况:
1、每亩地水面组建为500元,。
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
3、每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可或1400元收益;
4、每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
问题:
1、水产养殖的成本包括水面年租金,苗种费用和饲养费用,求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润(利润=收益—成本);
2、李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷款不超过25000元,用于蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为10%,试问李大爷应租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润达到36600元?
解:1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元
饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元
成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元
利润(每亩的年利润)=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面,贷款为4900a-25000元
那么收益为8800a
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-(4900a-25000)×10%
3900a-(4900a-25000)×10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10亩
贷款(4900x10-25000)=49000-25000=24000元
三、某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
解:设还需要B型车a辆,由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得a≥13又1/3 .
由于a是车的数量,应为正整数,所以x的最小值为14.
答:至少需要14台B型车.

四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲,乙两个垃圾厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
解:设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+(700-55a)÷45×495≤7370
550a+(700-55a)×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处可住;若每个房间住8人,则空出一间房,并且还有一间房也不满。有多少间宿舍,多少名女生?
解:设有宿舍a间,则女生人数为5a+5人
根据题意
a>0(1)
0<5a+5<35(2)
0<5a+5-[8(a-2)]<8(3)
由(2)得
-5<5a<30
-1<a<6
由(3)
0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3<a<7
由此我们确定a的取值范围
4又1/3<a<6
a为正整数,所以a=5
那么就是有5间宿舍,女生有5×5+5=30人
六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价—成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元?
解:手机原来的售价=2000元/部
每部手机的成本=2000×60%=1200元
设每部手机的新单价为a元
a×80%-1200=a×80%×20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875元
让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元
(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部?
20万元=200000元
设至少销售b部
利润=1500×20%=300元
根据题意
300b≥200000
b≥2000/3≈667部
至少生产这种手机667部。
七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积,使用农户数以及造价如下表:
型号 占地面积(平方米/个) 使用农户数(户/个) 造价(万元/个)
A 15 18 2
B 20 30 3

已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米,该村共有492户.
(1).满足条件的方法有几种?写出解答过程.
(2).通过计算判断哪种建造方案最省钱?
解: (1) 设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池(20-x )个
18x+30(20-x) ≥492
18x+600-30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20(20-x)≤365
15x+400-20x≤365
5x≥35
x≤7
解得:7≤ x ≤ 9
∵ x为整数 ∴ x = 7,8 ,9 ,∴满足条件的方案有三种.
(2)设建造A型沼气池 x 个时,总费用为y万元,则:
y = 2x + 3( 20-x) = -x+ 60
∵-1< 0,∴y 随x 增大而减小,
当x=9 时,y的值最小,此时y= 51( 万元 )
∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个
解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:
方案一: 建造A型沼气池7个, 建造B型沼气池13个,
总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 )
方案二: 建造A型沼气池8个, 建造B型沼气池12个,
总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 )
方案三: 建造A型沼气池9个, 建造B型沼气池11个,
总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 )
∴方案三最省钱.
八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个?
解:设学生有a人
根据题意
3a+8-5(a-1)<3(1)
3a+8-5(a-1)>0(2)
由(1)
3a+8-5a+5<3
2a>10
a>5
由(2)
3a+8-5a+5>0
2a<13
a<6.5
那么a的取值范围为5<a<6.5
那么a=6
有6个学生,书有3×6+8=26本
附:解答应用题的一点心得:
1、读懂题意,把不相关的语言精简掉,现在应用题考得不是数学,而是语文的阅读能力,还要有转化问题的能力。
2、巧设未知数。一道应用题中可以把几个量都设为未知数,但是哪一个更为简便,要仔细斟酌。例如:甲乙二人速度之比为3:2,在求甲乙的速度时,我们可以设甲的速度为a千米/小时,乙为b千米/小时,这就是二元一次方程组;或者设甲的速度为a千米/小时,则乙为2/3a千米/小时,这样虽然是一元一次方程,但是有分数;或者设甲的速度为3a千米/小时,乙的速度为2a千米/小时
可见最后的设法最好。根据不同的题目设出未知数。
3、根据等量关系列出方程
4、解方程。此时我们可能会遇到二个未知数,而只能列出一个方程,我们就要看看是不是还有隐含条件,比如人数、物体的个数,都要是正整数,这就是隐含条件,尤其在不等式方程中要用到。还有就是分式方程要验根
5、写清单位和答话。这一步往往被忽视,其实这一步恰恰反映出你是否读懂了题目,是否知道题目要求的是什么,在考试中是要站分数的。
6、勤加练习,熟能生巧。触类旁通,举一反三。
这是我个人对接应用题的一点心得,希望对你有所帮助。一点心得
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