Question

在三角形abc中,ad为角bac的平分线,de垂直ab于E,DF垂直AC于F,三角形ABC面积是28

在三角形abc中,ad为角bac的平分线,de垂直ab于E,DF垂直AC于F,三角形ABC面积是28平方厘米，AB＝16厘米，AC＝12厘米，求DE的长。

Answer 1

解：因为AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，所以，DE=DF。
△ABC面积=△ABD面积+△ACD面积
=1/2AB*DE+1/2AC*DF =1/2*DE（AB+AC） =1/2*DE（16+12） =14DE
又△ABC的面积是28，所以，14DE=28， DE=2厘米。

Answer 2

因为AD是角BAC的平分线，且DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,所以DE=DF,所以S=1/2*AB*DE+1/2*AC*DF=1/2*(AB+AC)DE而S=28平方厘米AB=16厘米AC=12厘米，所以DE=2平方厘米。

Answer 3

DE=2，由题意得，AD为角平分线，所以DE=EF。由三角形ABC的面积等于三角形ABD的面积加上三角形ADC的面积。因此求出它们三角形的高即ED=2。