Question

若（a+根号3／a－根号3）＋（b－根号3／b+根号3）＝2＋根号6， a-b=2根号2，求ab.

谢了

Answer 1

（a+√3）／（a－√3）＋（b－√3）／（b+√3）＝2＋√6
通分得
[（a+√3）（b+√3）+（b－√3）（a-√3）]／[（a－√3）（b+√3）]
=[ab+a√3+b√3+3+ab-b√3-a√3+3]/[ab+a√3-b√3-3]
=[2ab+6]/[ab+a√3-b√3-3]
=[2ab+6]/[ab-3+√3(a-b)]
=[2ab+6]/[ab-3+2√6]
＝2＋√6
2ab+6=[ab-3+2√6](2＋√6)
=2ab-6+4√6+ab√6-3√6+12
ab=-1