Question

分解因式：1:-5X^3+20XY^3 2:(a+b)^2-4(a+b-1)

利用分解因式计算：
1：（1-1/2^2)×（1-1/3^2)×……×（1-1/9^2)×（1-1/10^2);
2： 2001^2-4002+1

Answer 1

1：原式=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）。。。。。（1-1/10）（1+1/10）
=1/2*2/3*4/3*3/4*5/4*4/5*。。。。。10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20
2：原式=2001^2-2*2000*1+1^2
=（2001-1）^2
=2000^2

Answer 2

1：（1-1/2^2)×（1-1/3^2)×……×（1-1/9^2)×（1-1/10^2)
=[（2²-1)/2²]×[（3²-1)/3²]×……×[（9²-1)/9²]×[（10²-1)/10²]
=[（2-1)(2+1)/2²]×[（3-1)(3+1)/3²]×……×[（9-1)(9+1)/9²]×[（10-1)(10+1)/10²]
分子为：1x3x2x4x......x8x10x9x11
分母为：2x2x3x3x......x9x9x10x10
答案为：11/20

2： 2001^2-4002+1
=2001²-2x2001+1
=(2001-1)²
=2000²

Answer 3

(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)......(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=3/2 x 1/2 x4/3 x 2/3 x.........10/9 x 8/9 x11/10 x 9/10
=1/2 x 11/10
=11/20

2. =(2001-1)^2
=4000000

Answer 4

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