已知函数f(x)是R上的偶函数,它在[0,正无穷)是减函数,若f(In x)>f(1),则x的取值范
已知函数f(x)是R上的偶函数,它在[0,正无穷)是减函数,若f(Inx)>f(1),则x的取值范围是？这道题和e有什么关系吗...
已知函数f(x)是R上的偶函数,它在[0,正无穷)是减函数,若f(In x)>f(1),则x的取值范围是？
这道题和e有什么关系吗 展开
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解答：
f(lnx)>f(1)
∵ f(x)是偶函数
∴ f(|lnx|)>f(1)
∵ f(x)在[0,+∞）上是减函数
∴ |lnx|<1
即 -1<lnx<1
∴ ln(1/e)<lnx<lne
∴ 1/e<x<e
f(lnx)>f(1)
∵ f(x)是偶函数
∴ f(|lnx|)>f(1)
∵ f(x)在[0,+∞）上是减函数
∴ |lnx|<1
即 -1<lnx<1
∴ ln(1/e)<lnx<lne
∴ 1/e<x<e
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