Question

八年级下册数学（分式方程）

1.某学生食堂存煤45吨，用了5天后，忧郁改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天。
（1）求改进设备后平均每天耗妹多少吨？
（2）试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）

2.某电脑公司经销甲种型号电脑，由于种种原因，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑。已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

Answer 1

1方法一：设改进后每天用煤x吨
则45-5*2x=(45/2x-5+10)*x,解得x=1.5
方法二：设原计划用x天，
则：45/(x-5)=2*45/(x-5+10)，解得x=15,故配高改进设备前平均每天耗煤为45/15=3，后为1.5
2.(1)设每台售价x元
则100000/(x+1000)=80000/x，解得x=4000
（2）设进甲种电脑x台，则乙种电脑15-x台
则48000<=3500x+3000(15-x)<=50000解得6<=x<=10所以有5种方案
甲6台乙9台；甲7台，乙8台；甲8台，乙7台；甲9台拦纳，乙6台，甲10台，乙5台
（3）获利=(3800-3000-a)(15-x)+(4000-3500)x=15(800-a)+(-300+a)x
因为售出的台数不同而获利相同，所以（-300+a)=0故a=300
此时无论买甲还是乙都每台获利500元，但由于乙的进价低，所以买乙电脑越多越对公司有利，故选择培衡尺甲6台乙9台的方案