已知：菱形ABCD中，E,F分别是CB，CD上的点，且BE＝DF 求：若＜B＝60º，点EF分别为
已知：菱形ABCD中，E,F分别是CB，CD上的点，且BE＝DF求：若＜B＝60º，点EF分别为BC,CD的中点，证三角形AEF为等边三角形...
已知：菱形ABCD中，E,F分别是CB，CD上的点，且BE＝DF 求：若＜B＝60º，点EF分别为BC,CD的中点，证三角形AEF为等边三角形
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连接AC，
∵菱形ABCD，∠B=60°，
∴△ABC为等边三角形，∠BAD=120°
∵E是BC的中点，
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一的性质）
∴∠BAE=30°，同理∠DAF=30°
∴∠EAF=60°，AE=AF
∴△AEF为等边三角形
∵菱形ABCD，∠B=60°，
∴△ABC为等边三角形，∠BAD=120°
∵E是BC的中点，
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一的性质）
∴∠BAE=30°，同理∠DAF=30°
∴∠EAF=60°，AE=AF
∴△AEF为等边三角形
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