Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

2

令Z=2y/x==>(y/x)是区域内一点到原点的斜率

从原点开始向可行域作旋转，找到最优解后，直接代入就行了；

3是可行域内点到原点的距离；

令Z=根号下(x^2+y^2)

Answer 2

1、A。（-1，0）到圆心（0，-2）最近，为√5，减半径为PQ最小值√5-1
2、[1,4]。提示2y/x为平面区域上的点(x,y)到圆点(0,0)的斜率的2倍。
3、4。

追问

内个斜率怎么求

追答

第二题的解释其他两位解答已经很清楚了，但是第三问他们的解释应该是错了，它求的是x²+y²，并没有开根号，所以说是平面区域内的点到原点的距离的平方的最小值，距离是2，距离的平方最小值为4。

Answer 3

楼主的手机像素很给力啊

追问

还好还好 你会做这几道题吗

追答

1，A
2，[1，4]

追问

过程呢？给我讲讲吧

追答

3，最小值为2，不知道我讲的答案对不呢，怕讲错了误导你啊

追问

没事我自己再看看

追答

这类问题呢，首先是要画图的，不知道你画图没，让后找出符合x y的区域，再把那个求值得问题你一定要学会转化，知道吗，你比如说第二题的2y比x的取值范围，可以看成是y比x的取值范围乘以2哈，其实你可以这样想（你得把图先画好哈）他就好比是y-0比x-0嘛，那就是转化为斜率的问题啊，就是点（x，y）与点（0,0）的斜率问题，结合图形就不难看出取最大和最小斜率了，再把这个斜率乘以2哈，，第二题的答案还是[1.4]，你自己看看答案

追问

转化为x和2y的斜率问题然后呢

追答

还是转化为点(x,y)到圆点(0,0)的斜率的2倍，点（x，y）是在那个影音部分里的，

如图所示啊，三角形abc是x y的取值范围，连接o点（0，0）发现OA,OB分别为最小和最大斜率把这两个值求出来就ok，分别为1和4，你想想看看

还有第三题最小值是4，不好意思昨晚大意了，你可以把它看做是x²+y²=r²(就是以（0,0）为圆心的圆咯，现在题目要求得是r²的最小值，也就是求最小的半径r嘛的平方嘛，看图哈，你平时做题时也是要画图的哈，要养成这个习惯

同时也还是要细心，看清题目到底是要求的是什么，我粗心了，望莫见怪哈