Question

三角函数。学霸来。。

在三角形ABC中，a=(√3/2)*b,B=C
求cosB
设函数f(x)=sin(2x+B),求f(π/6)的值

Answer 1

已知B=C，则b=c
已知a=(√3/2)b
所以由余弦定理得到：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=[(3/4)b²+b²-b²]/[2*(√3/2)b*b]
=√3/4

因为a=(√3/2)b，则a＞b=c
那么，B为锐角
由(1)知cosB=√3/4
所以，sinB=√13/4
已知f(x)=sin(2x+B)
则：f(π/6)=sin[(π/3)+B]
=sin(π/3)cosB+cos(π/3)sinB
=(√3/2)*(√3/4)+(1/2)*(√13/4)
=(3+√13)/8