Question

数学一次函数

某办公用品销售商推出两种优惠方法：①购一个书包，送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按九折优惠。书包每个定价20元，水性笔每枝定价5元。小丽和同学需买4个书包，水性笔若干枝（不小于4枝）。
（1）分别写出两种优惠方法的购买费用Y（元）与所买水性笔枝数X（枝）之间的函数关系式;
(2）对X的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜。
高手教教啊

Answer 1

解：（1）第一种优惠：y=20×4+(x-4)×5=5x+60 (x≥4)
第二种优惠：y=(20×4+5x)×0.9=4.5x+72 (x≥4)
(2)若5x+60>4.5x+72 ，解得：x＞24，所以，当购买水性笔数量多于24枝，应该选择第二种购买方案；
若5x+60=4.5x+72 ，解得：x=24，所以，当购买水性笔数量等于24枝，两种方案都一样；
若5x+60<4.5x+72 ，解得：x<24，所以，当购买水性笔数量少于24枝，应该选择第一种方案。

Answer 2

（1）1、Y1=20*4+5（X-4）=60+5X
2、Y2=（4*20+5X）*0.9=72+4.5X
（2）M=Y1-Y2=0.5X-12，M<0 时，第一种优惠，此时X<24；M>0 时，第二种优惠，即X>24时。

Answer 3

第一种：
Y=20×4+(X-4)×5=5X+60
第二种：
Y=20×4×0.9+5X·0.9=72+4.5X
当X大于0小于24时，第一种方案划算
当X大于24时，第二种方案划算
当正好是24时，两种方案的一样