Question

概率问题

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规
则如下：
奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或慌球奖励5元，摸到黑球不奖励．
（Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（Ⅱ）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．
第一问的答案给的是：P=A32/A43，我明白答案的意思，但是，若第一个就摸到了黑球，那么黑球后面几种情况就会无从谈起，所以我计算出来的情况是C11+C31+A32+A33=16。求解释。

Answer 1

你看我想的对不对
题目若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止,说明假若前三个都不是黑球，则要进行第四次摸球，可以确定第三次要求一定是黑球 P=3/4*2/3*1/2=1/4

x 0 5 10 15 20
p 1/4 1/6 1/6 1/6 1/4
e(x)=10