Question

数列{an}的通项公式是an=1/√n+√n+1,若前n项和为10,则项数为

Answer 1

an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
Sn=√2-√1+√3-√2+...+√(n+1)-√n
=√(n+1)-√1
=√(n+1)-1
=10
√(n+1)=11
n+1=121
n=120
项数为120。