Question

已知：如图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC 求证：ED⊥AC

Answer 1

因为AE⊥AB，BC⊥AB，所以角EAB=角B=90度.又因为AE=AB，ED=AC ，所以△AED全等于△ABC。所以∠CAB=∠E。又因为∠E+∠ADE=90°，所以∠CAB+∠ADE=90°，即ED⊥AC

Answer 2

两个大三角形abc
和
ade是全等的。因为他们有两条相等的边和一个对应的直角。可以推出他们三边相等。从而是全等的
ae平行于bc,所以角eac=角acb,,得出角aef+角eaf=90度。
所以角efa=90度
证毕