Question

数学！急急急！

设x,y∈R,a>1,b>1,若a^x=b^y=4,a+b=8,则1/x+1/y的最大值？

Answer 1

a^x=b^y=3
x=LOGa(3),y=LOGb(3)
1/x+1/y=LOG3(a)+LOG3(b)=LOG3(ab)
a+b=2√3
ab≤(a+b)²/4=3
则1/x+1/y最大值为LOG3(3)=1
a=b=√3时取得

Answer 2

a=4,b=4,x=1,y=1
1/x+1/y=2