Question

关于二重积分被积函数

为什么二重积分，只要区间对称，被积函数是y, 就是奇函数，直接得0，被积函数为x, 就是偶高数？怎么看出来的啊？还有如何区分被积函数奇偶性啊？

Answer 1

是这样的。

①如果被积函数的积分区域是关于x对称的话，且被积函数函数里面有关于y的奇函数。则此关于y的奇函数的值为0。

②如果被积函数的积分区域是关于y对称的话，且被积函数函数里面有关于x的奇函数。则此关于x的奇函数的值为0。

③如果它积分区域不是关于x或y对称而是关于某一条直线对称。这个时候只要把被积函数化为包含这条直线的形式在积分就简单。例如