Question

已知（x+y）^2=7,(x-y)^2=13,求(1)x^2+y^2 (2）xy

Answer 1

（x+y）^2=7 ------ x^2+y^2+2xy=7
,(x-y)^2=13 ------- x^2+y^2-2xy=13
相加得 2(x^2+y^2)= 20 所以x^2+y^2=10
相减得 4xy= -6 所以 xy= -3/2

Answer 2

（x+y）^2=7 （1）
,(x-y)^2=13 （2）
（1）+（2）=2x^2+2y^2=13+7=20 (3)
(3)/2=x^2+y^2=10
（1）-(2)=4xy =-6 (4)
(4)/4=xy=-3/2
（把（x+y）^2=7,(x-y)^2=13展开后再做运算）

Answer 3

（x+y）^2+(x-y)^2=7+13
x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=20
2(x^2+y^2)=20
x^2+y^2=10

（x+y）^2-(x-y)^2=7-13
[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]=-6
(2x)(2y)=-6
4xy=-6
xy=-3/2

Answer 4

（x+y）^2=x^2+y^2+2xy=7
,(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=13
4xy=-6
xy=-1.5
x^2+y^2=10

Answer 5

x^2+y^2
=[（x+y）^2+(x-y)^2]÷2
=(7+13)/2
=10

xy
=[（x+y）^2-(x-y)^2]÷4
=(7-13)/4
=-1.5