如图 在坐标系xoy中 三角形ABC是等腰直角三角形∠BAC=90°A（1，0）B（0，2）抛物线
如图在坐标系xoy中三角形ABC是等腰直角三角形∠BAC=90°A（1，0）B（0，2）抛物线y=1/2x²+bx-2的图象过C点...
如图 在坐标系xoy中 三角形ABC是等腰直角三角形∠BAC=90°A（1，0）B（0，2）抛物线y=1/2x²+bx-2的图象过C点
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过C作CD⊥X轴于D，
∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∠OBA+∠OAB=980°，
∴∠OBA=∠CAD，
∵AB+AC，∠AOB=∠ADC=90°，
∴ΔAOB≌ΔCDA，
∴CD=OA=1，AD=OB=2，
∴OD=3，C(3，1)，
抛物线Y=1/2X²+bX-2过C(3，1)得：
1=9/2+3b-2，
b=-1/2，
∴Y=1/2X²-1/2X-2。
∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∠OBA+∠OAB=980°，
∴∠OBA=∠CAD，
∵AB+AC，∠AOB=∠ADC=90°，
∴ΔAOB≌ΔCDA，
∴CD=OA=1，AD=OB=2，
∴OD=3，C(3，1)，
抛物线Y=1/2X²+bX-2过C(3，1)得：
1=9/2+3b-2，
b=-1/2，
∴Y=1/2X²-1/2X-2。
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