f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0,f(x)=2^x,若对任意的x∈[a,a+2], 20

f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0,f(x)=2^x,若对任意的x∈[a,a+2],f(x+a)≥f(x)^2恒成立,求a的取值范围。... f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0,f(x)=2^x,若对任意的x∈[a,a+2],
f(x+a)≥f(x)^2恒成立,求a的取值范围。
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cialong
2014-02-04 · TA获得超过869个赞
知道小有建树答主
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偶函数 x<0时 f(x)=f(-x)=2^(-x)
作出f(x)图像近似一条开口向上抛物线,关于Y轴对称,顶点y=1
由于 f(x+a)>=f(x)^2=f(2x)
又 a<=x<=x+2 则 2x>=x+a
故自变量范围只能在图像递减区间(-无穷,0],即 x+a<=0 x<=0 a<=x<=x+2
得a<=-2
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2014-09-06
知道答主
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