f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0，f（x）=2^x，若对任意的x∈[a,a+2], 20
f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0，f（x）=2^x，若对任意的x∈[a,a+2],f(x+a)≥f（x）^2恒成立，求a的取值范围。...
f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0，f（x）=2^x，若对任意的x∈[a,a+2],
f(x+a)≥f（x）^2恒成立，求a的取值范围。 展开
f(x+a)≥f（x）^2恒成立，求a的取值范围。 展开
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偶函数 x<0时 f(x)=f(-x)=2^(-x)
作出f(x)图像近似一条开口向上抛物线，关于Y轴对称，顶点y=1
由于 f(x+a)>=f(x)^2=f(2x)
又 a<=x<=x+2 则 2x>=x+a
故自变量范围只能在图像递减区间（-无穷,0]，即 x+a<=0 x<=0 a<=x<=x+2
得a<=-2
作出f(x)图像近似一条开口向上抛物线，关于Y轴对称，顶点y=1
由于 f(x+a)>=f(x)^2=f(2x)
又 a<=x<=x+2 则 2x>=x+a
故自变量范围只能在图像递减区间（-无穷,0]，即 x+a<=0 x<=0 a<=x<=x+2
得a<=-2
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