因式分解1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101²
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1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²+101²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101²
=-(1+2)-(3+4)+...-(99+100)+101²
=-(1+100)×100/2+101²
=-50×101+101²
=101×(101-50)
=101×(50+1)
=5050+101
=5151
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101²
=-(1+2)-(3+4)+...-(99+100)+101²
=-(1+100)×100/2+101²
=-50×101+101²
=101×(101-50)
=101×(50+1)
=5050+101
=5151
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平方差
=(101+100)(101-100)+(99+98)(99-98)+……+(3+2)(3-2)+1
=(101+100)×1+(99+98)×1+……+(3+2)×1+1
==101+100+99+98+……+3+2+1
=(101+1)+(100+2)++……+(52+50)+51
=102×50+51
=5151
=(101+100)(101-100)+(99+98)(99-98)+……+(3+2)(3-2)+1
=(101+100)×1+(99+98)×1+……+(3+2)×1+1
==101+100+99+98+……+3+2+1
=(101+1)+(100+2)++……+(52+50)+51
=102×50+51
=5151
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