如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE

=4,求四边形ACEB的周长。... =4,求四边形ACEB的周长。 展开
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岭下人民
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解:因为角ACB=90度
DE垂直BC
所以角BDC=90度
所以角ACB=角BDC=90度
所以AC平行DE
因为CE平行AD
所以四边形ACED是平行四边形
所以AC=DE
因为AC=2
所以CE=2
因为D是BC的中点,且DE垂直BC
所以DE是BC的中垂线
所以CE=BE
CD=DB=1/2BC
因为CE=4
所以BE=4
因为角CDE=90度
CE=4 DE=2
所以由勾股定理得:CD=1/2BC=2倍根号3
所以BC=4倍根号3
因为角ACB=90度 AC=2 BC=4倍根号3
所以由勾股定理得:AB=2倍根号13
所以四边形ACEB的周长=AC+CE+BE+AB=2+4+4+2倍根号13=10+2倍根号13
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