Question

15．如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF=____________。

Answer 1

∵D’＝二分让誉陪之坦蠢虚仿一BC
∴D’C＝4
设FC为X,DF为6-X
∵DF＝D’F
∴CF＝D’F二次方剪d次f方

Answer 2

解：∵尺闭锋D′是态圆BC的中点，∴D′C=12BC=4；
由折叠的性陵晌质知：DF=D′F，设CF=x，则D′F=DF=6-x；
在Rt△CFD′中，根据勾股定理得：D′F2=CF2+CD′2，即：
（6-x）2=x2+42，解得x=53；
故CF=53．