Question

高中数学题，急。

已知A、B是圆x2+y2=4上满足条件向量OA垂直向量OB的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作x轴的垂线段，交椭圆x2+4y2=4于A1、B1点，动点P满足 向量A1P+2向量PB1=向量O，求动点P的轨迹方程。
速度啊！

Answer 1

你用手机问没法输那么多啊！详细的你能上网吗？
思路：设A（2cosα，2sinα ）设 P（x，y），向量A1P=（x-2cosα，y-sinα），PB1=（-2sinα-x，cosα-y）。则可分别求出x，y关于α的关系式，可得P点的轨迹方程

Answer 2

极坐标好做一点，圆x=2cosa, y=2sina; 椭圆x=2cosa, y=sina
圆两点A(2cosb,2sinb),B(2sinb,-2cosb)，可得A1(2cosb,sinb),B1(2sinb,cosb)
再一个向量关系说P是A1,B1的重点，写出重点坐标，消去b即可得到p点的轨迹