(a+b)^5=?
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=(a+b)^5+5(a+b)^4*c+10(a+b)^3*c^2+10(a+B)^2*c^3+5(a+b)*c^4+c^5
=(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5)+
+5(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4)c+
+10(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)c^2+
+10(a^2+2ab+b^2)c^3+
+5(a+b)c^4+
+c^5
=(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5)+
+5(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4)c+
+10(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)c^2+
+10(a^2+2ab+b^2)c^3+
+5(a+b)c^4+
+c^5
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(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
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