
几何几何证明
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形....
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.
(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形. 展开
(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形. 展开
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1 ∵ BF‖AC ∴∠A=∠OBC ∠C=∠CBF=90
∵o中点∴OA=OB
∵∠AOE=∠BOF∴△AOE≌△BOF
2∠FOB+∠FBO=∠CBO+∠OBF=90
∴∠FOB=∠OBC
∴OF‖CB
四边形BCEF是平行四边形
∵∠C=90
∴四边形BCEF是矩形
∵o中点∴OA=OB
∵∠AOE=∠BOF∴△AOE≌△BOF
2∠FOB+∠FBO=∠CBO+∠OBF=90
∴∠FOB=∠OBC
∴OF‖CB
四边形BCEF是平行四边形
∵∠C=90
∴四边形BCEF是矩形

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