Question

.是否存在自然数a，b，使得3ab41×6为完全平方数帮忙吧！

Answer 1

解：设y^2=3ab41×6
（1）当a=9，b=8时，3ab41×6=239046；
（2）当a=0，b=1时，3ab41×6=180846；
所以 180846≤y^2≤239046
则425＜y＜489
又因为3ab41×6的积的个位数一定是6，则y的个位数可以是4或6，并且y^2一定6的倍数，则y一定也是6的倍数；
所以在425到489之间，符合的y
可以有：y=426、444、456、474、486
那么对应的：(y^2)/6= 30246、 32856、 34656、 37446、 39366
又因为3ab41×6的积的十位数一定是4，则符合条件的：(y^2)/6=30246或37446；
由此可得a=0（目前小学数学中0为自然数），b=2；或a=7，b=4

Answer 2

解：设y^2=3ab41×6
（1）当a=9，b=8时，3ab41×6=239046；
（2）当a=0，b=1时，3ab41×6=180846；
所以 180846≤y^2≤239046
则425＜y＜489
又因为3ab41×6的积的个位数一定是6，则y的个位数可以是4或6，并且y^2一定6的倍数，则y一定也是6的倍数；
所以在425到489之间，符合的y
可以有：y=426、444、456、474、486
那么对应的：(y^2)/6= 30246、 32856、 34656、 37446、 39366
又因为3ab41×6的积的十位数一定是4，则符合条件的：(y^2)/6=30246或37446；
由此可得a=0（目前小学数学中0为自然数），b=2；或a=7，b=4

Answer 3

a = 2 ,b = 41 或 a = 41 ,b = 2