Question

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB+BD=DC.求证:∠B=2∠C

Answer 1

证明：
延长CB到E，使得BE=BA，连接AE

ED=EB+BD=AB+BD=DC
所以△AED≌△ACD
∠AED=∠C

又因为BE=EA
所以∠AED=∠EAD
∠B =∠AED+∠EAD
=2∠AED
=2∠C
证毕。