Question

如图,已知BD是∠ABC的角平分线,∠1=∠A,∠2=∠C

如图,已知BD是∠ABC的角平分线,∠1=∠A,∠2=∠C，求∠A的度数

要用因为所以 初一的解题方法 过程

Answer 1

∵DB平分∠ABC
∴∠DBC=∠1
设∠1为α
则∠A=α∠DBC=α
∵∠2=∠1+∠A
∴∠2=2α
∵∠3=∠2
∴∠3=2α
∠DBC+∠3+∠2=180°
α+2α+2α=180°
α=36°
∴∠A=36° ∠ABC=∠1+∠DBC=2α=72° ∠ACB=∠3=72°

Answer 2

因为BD是∠ABC的角平分线，
所以∠1=∠bdc。
又因为,∠1=∠A
所以∠1=∠ABD=∠A
所以 ∠ABC=2∠A
因为∠2是△ABD的外角，
所以∠2=∠A+∠1=2∠A
因为,∠2=∠C
所以∠C=2∠A
所以∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°
所以∠A=36°

打这些累死我了。

追问

因为BD是∠ABC的角平分线，
所以∠1=∠bdc。
为什么∠1会等于∠2？

追答

因为∠2=∠1+∠A ,∠1=∠A
所以∠2=2∠1

Answer 3

,∠1=∠A,∠2=∠C=∠1+∠A,∠2
,∠1+∠A+,∠1+∠2=180
5,∠A=180
,∠1=∠A=36,