Question

已知1+3=4=2的2次方 1+3+5=9=3的2次方 1+3+5+7=4的2次方 根据以上规律可猜测1+3+5+7+……(2n-1)+(2n+1)

请用上述规律计算41+43+45+......+97+99

Answer 1

先算1+3+5+，，，+99等于50的平方2500
再减去1+3+，，，+39，1+3+，，，+39等于20的平方400
结果等于2100

Answer 2

根据规律可得：
1+3+5+7+……(2n-1)+(2n+1)=(n+1)^2所以：
41+43+45+......+97+99
=(1+3+......+97+99) - (1+3+......+39)
=(49+1)^2-(19+1)^2
=50^2-20^2
=2100