在∠ABC中，AB>AC,AD是高，AE是角平分线，说明∠EAD=1/2（∠C-∠B)
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在RT∠ADE中，∠EAD=90度-∠AED (1)
而∠AED 是∠ABE的一个外角，
所以
∠AED=∠B+∠BAE=∠B+∠BAC/2=∠B+(180度-∠B-∠C)/2=∠B+90度-∠B/2-∠C/2=90度+∠B/2-∠C/2，
于是∠EAD=90度-(90度+∠B/2-∠C/2)=(1/2)(∠C-∠B).
而∠AED 是∠ABE的一个外角，
所以
∠AED=∠B+∠BAE=∠B+∠BAC/2=∠B+(180度-∠B-∠C)/2=∠B+90度-∠B/2-∠C/2=90度+∠B/2-∠C/2，
于是∠EAD=90度-(90度+∠B/2-∠C/2)=(1/2)(∠C-∠B).
参考资料： http://wenwen.soso.com/z/q152237562.htm
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