如图在△ABC中,CD⊥AB于D,且E,F,G分别是AC,BC,AB的中点,求证∠DEF=∠BGF
如图在△ABC中,CD⊥AB于D,且E,F,G分别是AC,BC,AB的中点,求证∠DEF=∠BGF...
如图在△ABC中,CD⊥AB于D,且E,F,G分别是AC,BC,AB的中点,求证∠DEF=∠BGF
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解：在Rt△ADC中，E为斜边AC的中点
所以ED=1/2AC=EA
所以∠A=∠ADE
又EF、FG为三角形ABC的中位线
所以EF平行于AB，FG平行于AC
所以∠DEF=∠ADE
∠BGF=∠A
又∠A=∠ADE
所以∠DEF=∠BGF
所以ED=1/2AC=EA
所以∠A=∠ADE
又EF、FG为三角形ABC的中位线
所以EF平行于AB，FG平行于AC
所以∠DEF=∠ADE
∠BGF=∠A
又∠A=∠ADE
所以∠DEF=∠BGF
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