Question

一道数学题！！！！急！！！ 从一致九中，取四个数字组成24个不重复数字的四位数，设他们的和为a

且a除以5余3，那么a最大是多少？

有一分，2分，5分，1角若干枚，小红取出三枚，小军取出二枚，小聚毕晓红多2分，那么5枚硬币的总值最多是多少？

Answer 1

由题意可知四个数排列有24种方法，每个数在每个位置有6次。a的个位数为3或8，所以四个数分别为5、6、8、9和为28（28x6=168的个位数8）.168x1000+168x100+168x10+168=186648,即a最大为186648……(我觉得这个题相对第2题来说好难，不知道是不是我理解错题了= =|||)

猜小军2枚最大2角，则小红3枚18分，无法凑出，不合题意，舍去。
猜小军2枚最大15分，则小红3枚13分，可猜分别为1角1枚、2分1枚、1分1枚。所以5枚总值为13+15=28

追问

能再详细讲讲第一题么，为什么每个数在每个位置有6次？

追答

这个用到高中数列知识，n个不重复的数有nx(n-1)x…x1种排法。3个数有3x2x1=6种排法，4个数有4x3x2x1=24种排法。设9在个位，则另外3个数有5689、5869、6589、6859、8569、8659六种排法，同理设9在十位、百位、千位分别有6种排法，则每个数在每个位置有6次

Answer 2

小红拿了1个1分、1个2分、1个1角，共13分
小军拿了1个5分、1个1角，共15分
因此5枚硬币总值28分

Answer 3

...

小红:1角+1角
小军:1角+1角+2分
因此等于1角+1角+1角+1角+2分=4角2分

Answer 4

显然9、8、7、6四个数就可以组成24个不重复数字的四位数，其和为（9999+8888+7777+6666）*6=199980,若要除以5余3，则a=199978，只要将其中一个四位数减二即可，例如将9876换做9874

28分