Question

一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18千克的小球，拉住线的一端，使球在光滑的水平面上做匀速圆周运

一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18千克的小球，拉住线的一端，使球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时的转速的3倍时，细线断开，断开前的瞬间线的拉力比开始时大40牛。
求：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球的线速度；
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8米，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

Answer 1

本题是圆周运动、平抛运动的综合知识的运用.用绳子拉着小球做圆周运动时，绳子的拉力提供小球做圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律：T=mlω2，当转速提高为原来的3倍时，绳子的拉力增大了40 N，绳子正好被拉断，则有：T+40=ml(3ω)2,联立以上两式解得：T=5N，ω=rad/s，则绳断裂时绳子的拉力为45N，绳子将要断裂时小球的线速度为：v=ωl=rad/s×0.1 m=m/s；绳子断后，小球便以刚才的线速度做匀速直线运动，飞离桌面时再做平抛运动，根据平抛运动的规律列方程：h=gt2,x=vt,将实际数据代入上面的公式中，得t==0.4s,则x=vt=×0.4m=23 m.

Answer 2

T=mlω2，
T+40=ml(3ω)2,
T=5N，ω=rad/s
v=ωl=rad/s×0.1 m=m/s
h=gt2,x=vt
t==0.4s,则x=vt=×0.4m=23 m.

Answer 3

不好意思，这应该是高中的问题，我现在才初三。恕我爱莫能助。