如图 AB是圆O的直径 弦CD交AB于E 角AEC=30° AE=5cm BE=1cm 求:（1）点O到CD的距离 （2）弦CD的长
如图AB是圆O的直径弦CD交AB于E角AEC=30°AE=5cmBE=1cm求:（1）点O到CD的距离（2）弦CD的长...
如图 AB是圆O的直径 弦CD交AB于E 角AEC=30° AE=5cm BE=1cm 求:（1）点O到CD的距离 （2）弦CD的长
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解：直径AB=AE+EB=5+1=6 (cm).
过圆心O作OF⊥CD,交CD于F点，
(1) 在Rt△OFE中，
OF=OE*sin∠AEC=(OB-EB)sib30°=(3-1)*(1/2)=2*1/2=1 (cm) 【OB=半径】
OF就是圆心到弦CD的距离d,即d=1cm.
(2)∵OF在过圆心的直径上，∴OF⊥CD,且平分CD.
连接OC,(OC=半径=3}
在Rt△OFC中，CF^2=OC^2-OF^2=3^2-1^2=8.
CF=2√2.
∴ CD=2CF=4√2 (cm).
过圆心O作OF⊥CD,交CD于F点，
(1) 在Rt△OFE中，
OF=OE*sin∠AEC=(OB-EB)sib30°=(3-1)*(1/2)=2*1/2=1 (cm) 【OB=半径】
OF就是圆心到弦CD的距离d,即d=1cm.
(2)∵OF在过圆心的直径上，∴OF⊥CD,且平分CD.
连接OC,(OC=半径=3}
在Rt△OFC中，CF^2=OC^2-OF^2=3^2-1^2=8.
CF=2√2.
∴ CD=2CF=4√2 (cm).
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