1.(a+1)(a的平方+1)(a的四次方+1).......(a的128次方+1)=
2.1990的2次方-1989的2次方+1988的2次方-1987的2次方+.........+2的2次方+1=...
2.1990的2次方-1989的2次方+1988的2次方-1987的2次方+.........+2的2次方+1=
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解:1.(a+1)(a^2+1)(a^4+1).......(a^128+1)
= (a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).......(a^128+1)/(a-1)
= (a^2-1)(a^2+1)(a^4+1).......(a^128+1)/(a-1)
= (a^4-1)(a^4+1).......(a^128+1)/(a-1)
=......
=(a^256-1)/(a-1)
2.1990^2-1989^2+1988^2-1987^2+.........+2^2+1
=(1990^2-1989^2)+(1988^2-1987^2)+.........+(2^2-1^2)+1^2+1
=(1990+1989)(1990-1989)+(1988+1987)(1988-1987)+.........+(2+1)(2-1)+1+1
=(1990+1989)+(1988+1987)+.........+(2+1)+1+1
=(1990+1989+1988+1987+.........+2+1)+1+1
=1990*(1990+1)/2+1+1
=1981047
= (a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1).......(a^128+1)/(a-1)
= (a^2-1)(a^2+1)(a^4+1).......(a^128+1)/(a-1)
= (a^4-1)(a^4+1).......(a^128+1)/(a-1)
=......
=(a^256-1)/(a-1)
2.1990^2-1989^2+1988^2-1987^2+.........+2^2+1
=(1990^2-1989^2)+(1988^2-1987^2)+.........+(2^2-1^2)+1^2+1
=(1990+1989)(1990-1989)+(1988+1987)(1988-1987)+.........+(2+1)(2-1)+1+1
=(1990+1989)+(1988+1987)+.........+(2+1)+1+1
=(1990+1989+1988+1987+.........+2+1)+1+1
=1990*(1990+1)/2+1+1
=1981047
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1.(a+1)(a的平方+1)(a的四次方+1).......(a的128次方+1)
=[(a-1)(a+1)(a的平方+1)(a的四次方+1).......(a的128次方+1)]/(a-1)
=[(a²-1)(a的平方+1)(a的四次方+1).......(a的128次方+1)]/(a-1)
=[(a^4-1)(a的四次方+1).......(a的128次方+1)]/(a-1)
=[(a^128-1)(a的128次方+1)]/(a-1)
=(a^256-1)/(a-1)
2.1990的2次方-1989的2次方+1988的2次方-1987的2次方+.........+2的2次方+1
=(1990的2次方-1989的2次方)+(1988的2次方-1987的2次方)+.........+(2的2次方-1)+2
=(1990+1989)+(1988+1987)+.........+(2+1)+2
=(1990+1989+1988+1987+.........+2+1)+2
=(1990+1)*1990/2+2
=1981045+2
=1981047
=[(a-1)(a+1)(a的平方+1)(a的四次方+1).......(a的128次方+1)]/(a-1)
=[(a²-1)(a的平方+1)(a的四次方+1).......(a的128次方+1)]/(a-1)
=[(a^4-1)(a的四次方+1).......(a的128次方+1)]/(a-1)
=[(a^128-1)(a的128次方+1)]/(a-1)
=(a^256-1)/(a-1)
2.1990的2次方-1989的2次方+1988的2次方-1987的2次方+.........+2的2次方+1
=(1990的2次方-1989的2次方)+(1988的2次方-1987的2次方)+.........+(2的2次方-1)+2
=(1990+1989)+(1988+1987)+.........+(2+1)+2
=(1990+1989+1988+1987+.........+2+1)+2
=(1990+1)*1990/2+2
=1981045+2
=1981047
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1)在前面凑一个(a-1)再乘就出来了!
2)直接两两结合,永平方差公式,得出结果=1990+1989+……+2+1
2)直接两两结合,永平方差公式,得出结果=1990+1989+……+2+1
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