Question

若x1,x2是方程2x²+mx-2m+1=0的两个根,试求

（1)x1+x2,x1x2的值（用含m的代数式表示）
（2）x1²+x2²的值（用含m的代数式表示）
（3）若(x1-x2)²=2，试求m的值。

Answer 1

若x1,x2是方程2x²+mx-2m+1=0的两个根,试求

（1)x1+x2,x1x2的值（用含m的代数式表示）
x1+x2=-m/2,
x1x2=1/2-m
（2）x1²+x2²的值（用含m的代数式表示）
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=m²/4-1+2m
（3）若(x1-x2)²=2，试求m的值。
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=m²/4-2+4m