Question

17题 高一数学 过程

Answer 1

17、解：
根据一元二次方程根与系数的关系有
a+b=2√3
ab=2
∵2sin（A+B）-√3=0
∴sin（A+B）=√3/2
∴sinC=sin（A+B）=√3/2

（1）∴∠C=π/3
（2）由余弦定理可知：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴c²=(a+b)²-2ab-2abcosC=12-4-4×1/2=6
∴c=√6
（3）∴S△ABC=1/2absinC=1/2×2×√3/2=√3/2

如果你觉得我的回答比较满意，希望你给予采纳，因为解答被采纳是我们孜孜不倦为之付出的动力！