Question

一个袋子内装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性都想等

求一次取出3个小球中数字互不相同的概率

Answer 1

你的目的是算出：一次取出3个小球中数字互不相同的概率，那么要知道一共有多少种取法，也就是C310。那么要怎么取呢，1,2,3,4,5，这五种球，取不同的那就是C35，但是每种球都有2个，你取哪个还不确定，但是只取3个球，也就是C12*C12*C12了，第一个选一个取，第二个选一个取，第三个选一个取。
还有一种想法是这样的，一共10个球，你取3个总的方法是C310，但是里面包含122,133,144,155，也就是每个球都会和其他球的两个和在一起组成4种，像2,211,233,244,255，那么就相当于多出5*4*C12种，每个1,2,3,4,5，都有C12种取法，那么就是（C310-5*4*C12）/C310=2/3
希望能解决您的问题。

追问

我要想C110*C18*C16这么算，那总个数该是多少？为什么？