Question

初一数学，求大神

Answer 1

分析：（1）、（2）结合图3解决一般性问题：根据已知条件易证△ABE≌△ADC（SAS），得BE=CD，从而有BF=DG．连接AG，可证明△BAF≌△DAG，得∠GAF=∠DAB．根据等腰三角形性质及三角形内角和定理，已知∠DAB的度数，可求∠AFG的度数．
（3）依题意画图；延长CN于H，使NH=MC．构造出△ANH与△AMC全等，运用全等三角形性质，结合三角形内角和定理求解．

解答：（1）解：60°；45°

（2）∠AFG＝90°−α/2
证明：连接AG．
∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAC=∠BAE．
又AD=AB，AC=AE，
∴△DAC≌△BAE…（4分）
∴DC=BE，∠ADC=∠ABE．
又G、F为中点，
∴DG=BF，
∴△DAG≌△BAF…（5分）
∴∠DAG=∠BAF．
∴∠GAF=∠DAB=α，
∴∠AFG＝90°−α/2
（3）解：如图．
延长CN于H，使NH=MC，连接AH．
∵NC⊥BC，∠MAN=90°，
∴∠AMC+∠ANC=180°
∵∠ANH+∠ANC=180°，
∴∠AMC=∠ANH
在△AMC与△ANH中，

MC＝NH    

∠AMC＝∠ANH    

AM＝AN    
∴△AMC≌△ANH（SAS），
∴AC=AH，∠MAC=∠NAH
∴∠HAC=∠MAN=90°．
∴∠ACH=45°，
∴∠ACB=45°

点评：此题考查全等三角形的判定与性质，综合性强，难度大．

追问

角AFG=90°#8722;a/2
是什么

追答

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