Question

北京2012东城一模求解

如图4所示电路，电源两端电压不变，设灯丝电阻不随温度变化。当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，R1消耗的功率为18W；当开关S1、S2都断开时，灯L的功率为其额定功率的1/9，R2消耗的功率为2W，则下列判断正确的是
A．2R1=R2
B．RL= R1+ R2
C．灯L的额定功率为18W
D．只闭合S1时，电路消耗功率为36W

Answer 1

选C。
简单说一下解题方法：
首先把这个图弄成原理图的形式，相信你会弄。
当S1、S2都闭合时，观察原理图可以现，这时的电路非常简单！就是电源两端直接连在RL，R1，R2两端（仔细看一下，是不是这样的？！，即三个并联）设电动势为E。则有：E/R1^2=18
当S1、S2都断开时，电路也非常简单，三个串联！RL变成原来1/9功率大小，说明它两端的电压变成了原来的1/3，即现在它两端的电压为1/3E。根据串联分压，RL应该占总电阻的1/3。即RL=(RL+R1+R2)/3，由此可得RL=(R1+R2)/2，故A错。
E^2/R1=18 (E/3/RL)^2*R2=2，两式相除，并把RL=(R1+R2)/2带入，可得到R1=R2.
所以现在可以得出RL=R1=R2
现在就简单了，最后选C。

追问

(E/3/RL)^2*R2=2怎么来的？还有RL=(R1+R2)/2，故A错为什么？

追答

那个是I^2*R啊。故B错，打错了。