Question

如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边新于E、F、G、H四点，若平行四边形A

如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边新于E、F、G、H四点，若平行四边形AEPH的面积为3，平行四边形PFCG的面积为5，求三角形PBD的面积。

Answer 1

如图所示，设BF为a,FC=b,D到GH的高为h1，G到BC的高为h2

则有ah1=3,bh2=5

S三角形PBD=S三角形ABD-S平行AEPH-S三角EPD-S三角PHB

                   =（a+b)*(h1+h2)/2-3-ah2/2-bh1/2

                   =(ah1+bh2)/2-3

                   =(3+5)/2-3

                   =4-3

                  =1

Answer 2

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