Question

分解因式(a+b)^2(a-b)^2-a^4+b^4

Answer 1

(a+b)^2(a-b)^2-a^4+b^4
=(a+b)^2(a-b)^2-(a^4-b^4)
=(a+b)^2(a-b)^2-(a^2+b^2)(a^2-b^2)
=(a+b)^2(a-b)^2-(a^2+b^2)(a-b)(a+b)
=(a+b)(a-b)[(a+b)(a-b)-a^2-b^2]
=-2b^2(a+b)(a-b)

Answer 2

(a+b)^2(a-b)^2-a^4+b^4
=（a²-b²)²-a^4+b^4
=a^4+b^4-2a²b²-a^4+b^4
=2b^4-2a²弊扒b²租敬昌
=2b²稿纳(b²-a²)
=2b²(b+a)(b-a)

Answer 3

(a＋b)²（a—b）²—a＾4＋b＾4
＝ (a＋b)²（a—b）²＋b＾4—a＾4
＝ (a＋团仿b)²（a—b）²（b²＋a²）（b²—a²）
＝ (a＋塌握纤b)²（a—b）²（b²＋a²）（b＋a）（b—a）
＝(a＋b)³（b²＋a²）（a—b）²〔—（a—b）〕
＝—（b²＋a²）(a＋b)³（a—b）³皮州