Question

一套初一的数学题

Answer 1

第二十届(2009年) 希望杯初一年级第二试试题
初一 第2试
一、 选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内.
1． （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．每只玩具熊的售价为250元．熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为1，2，3，…，8．卖家说：“1，2，3，4，…，8号饰物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送．”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（ ）
（A）5元 （B）-5元 （C）6元 （D）-6元
3．如图1，直线MN‖PQ．点O在PQ上．射线OA⊥OB，分别交MN于点C和点D．∠BOQ=30°．若将射线OB绕点O逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（ ）
（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个
4．如果有理数 ， 使得 ，那么（ ）
（A） 是正数（B） 是负数 （C） 是正数（D） 是负数
5．As in figure 2．In the circular ring of which center is point O．if AO⊥BO，and the area of the shadowy part is 25cm2 ，then the area of the circuiar ring equals to ( ) (
（A）147cm2 （B）157cm2 （C）167cm2 （D）177cm2
6．已知多项式 和 ，则 的最简结果为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．若三角形的三边长 ， ， 满足 ，且 ， ， ，则 、 、 中（ ）
（A） 最大（B） 最大（C） 最大（D） 最小
8．如图3，边长20m的正方形池塘的四周是草场，池塘围栏的M、N、P、Q处各有一根铁桩，QP=PN=MN=4m，用长20m的绳子将一头牛拴在一根铁桩上，若要使牛的活动区域的面积最大，则绳子应拴在（ ）
（A）Q桩 （B）P桩 （C）N桩 （D）M桩
9．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）
（A）20张 （B）15张 （C）10张 （D）5张
10．将图4中的正方体的表面展开到平面内可以是下列图形中的（ ）

二、填空题（每小题4分，共40分）
11．据测算，11瓦节能灯的照明效果相当于80瓦的白炽灯．某教室原来装有100瓦的白炽灯一只．为了节约能源，并且保持原有的照明效果，可改为安装 瓦（取整数）的节能灯一只．
12．将五个有理数 ， ， ， ， 每两个的乘积由小到大排列，则最小的
是 ；最大的是 ．

13．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：
，
即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是 ．
14．如图5，点P在正方形ABCD外，PB=10cm，△APB的面积是60cm2，△BPC的面积是30cm2,则正方形ABCD的面积是 cm2．
15．若 是 的一个因式，则 的值是 ．
16．若 ，则 的最大值是 ；
最小值是 ．
17．已知 表示关于 的运算规律： ，（例如 ）．又规定 ，则 ．
18．一条公交线路从起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．则从前6站上车而在终点站下车的乘客有 人．
19．If the product of a simple binomial and a quadratic is a cubic multinomial ，then = ， = ， = ．
20．方程 的解是 ．
三、解答题（每题都要写出推算过程）
21．（本题满分10分）
如果两个整数 ， 的和、差、积、商的和等于100．那么这样的整数有几对？求 与 的和的最小值，及 与 的积的最大值．

22．（本题满分15分）
某林场安排了7天的植树工作．从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树．若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少棵树？植树最少的那天，有多少人在植树？

23．（本题满分15分）
5个有理数两两的乘积是如下的10个数：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
请确定这5个有理数，并简述理由．

第二十届“希望杯”全国数学邀请赛
参考答案及评分标准
初一 第2试
一、选择题（每小题4分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D B A C C C D
二、填空题（每小题4分，第12、16题，每空2分，第19题，前两空各1分，后一空2分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 14
110011101 180 150 4；-4
20 -3；2；2 1005
三、解答题
21．由题意得， （ ，
即 ，亦即 ，
因为 ， 为整数，所以 ， ， 都是整数，(2分)
又它们与 的和是整数100，故 也是整数.
（1） =25， 时 ，所以 或
（2） =4， 时 ，所以 或
（3） =1， 时 ，所以 或
（4） =100， 时 ，所以 （舍去）或
由上可知，满足题意的整数 ， 共7对. (8分)
其中 的最小值为-200+（-2）=-202
的最大值为：（-200）×（-2）=400 (10分)
22．设第4天有 人植树，每人植树 棵，则第4天共植树 棵.
于是第3天有（ ）人植树，每人植树（ ）棵，则第3天共植树 棵.
同理，第2天共植树 棵；
第1天共植树 棵；
第5天共植树 棵；
第6天共植树 棵；
第7天共植树 棵.
由7天共植树9947棵，知：
+ + + + + + =9947.
化简得 ，即
因为1521=32×132，又每天都有人植树，所以 ， .故 .(9分)
因为第4天植树的棵数为39×39=1521.
其它各天植树的棵数为 (※)
(其中 或10或15).
所以第4天植树最多,这一天共植树1521棵. (12分)
由(※)知,当 时, 的值最小.
又当 时,植树人数为39+15=54或39-15=24,所以植树最少的那天有54人或24人植树. (15分)
23.将5个有理数两两的乘积由小到大排列:
-6000<-15<-12.6<-12<0.168<0.2<0.21<80<84<100.
因为5个有理数的两两乘积中有4个负数且没有0,所以这5个有理数中有1个负数和4个正数,或者1个正数和4个负数. (3分)

(1) 若这5个有理数是1负4正,不妨设为 ,则

(其中 和 的大小关系暂时还不能断定)
所以 =-6000, =-15, =100,
三式相乘,得 ,
又 , , ,所以 ,
则 , , .
再由 , , ,得 ， .
经检验 ， ， ， ， 满足题意.(9分)
（2）若这5个有理数是4负1正.不妨设为： ，
则
(其中 和 的大小关系暂时还不能断定)
所以 ， ，
三式相乘，得 ，
又 ， ， ，解得 ，
所以 ， ， ，
再由 ， ， 得
， .
经检验, ， ， ， ， 满足题意.(15分)

Answer 2

小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3 秒，间隔1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？

1. 从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有 种．
2. 甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法．
3. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动．有 种不同的选法．
4. 从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有 种不同的排法．
5. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有 种．
6. 有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备 种火车票．
7. 某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行 场比赛．
8. 由数字1、2、3、4、5、6可以组成 个没有重复数字的正整数．
9. 用0到9这10个数字可以组成 个没有重复数字的三位数．
10. （1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有 种不同的选法；
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有 种不同的选法．
11. 计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有 种．
12. （1）将18个人排成一排，不同的排法有 少种；
（2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有 种；
（3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有 种．
13. 5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有 种不同的排法；
（2）其中甲、乙两人不能相邻，有 种不同的排法；
（3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有 种不同的排法．
14. 5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有 种不同的站法．
15. 4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有 种．
16. 停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法有 种．
17. 在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有 种．
18. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．（1）从口袋内取出3个球，共有 种取法；
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有 种取法；
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 种取法．
19. 甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛：
（1）共需比赛 场；
（2）冠亚军共有 种可能．
20. 按下列条件，从12人中选出5人，有 种不同选法．
（1）甲、乙、丙三人必须当选；
（2）甲、乙、丙三人不能当选；
（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；
（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；
（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；
（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；
21. 某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有 种选法．
22. 从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担A，B，C，D，E五项工作，一共有 种不同的分配方法．
数学试卷 及答案
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、下列运算正确的是（ ）
A． 4 =±2 B．2-3=-6 C．x2•x3=x6 D．(-2x)4=16x4
2、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留3个有效数字）
A．0.382×10 B．3.82×10 C．38.2×10 D．382×10
3、如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）

4、 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）
A． B． C． D．
5、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=44°,
则∠DCF等于（ ）
A．22° B．44° C．46° D．88°
6、 甲、乙、丙三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的，三位同学身高忽略不计），则三人所放的风筝中 （ ）
同学 甲 乙 丙
放出风筝线长 100m I00m 90m
线与地面夹角 40° 45° 60°
A ．甲的最高 B ．丙的最高 C ．乙的最低 D ．丙的最低
7、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市
某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．
七 八 九 合计
每人免费补助金额（元） 110 90 50
人数（人） 80 300
免费补助总金额（元） 4000 26200
如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，
根据题意列出方程组为（ ）
A． B ．
C． D ．
8、 有六个等圆按甲、乙、丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，且
如图所示的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心
连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（ ）
11、因式分解： =
12、如图，△OP A ， △A P A 是等腰直角三角形，点P 、P 在函数y= 的图像上，斜边OA 、A A 都在横轴上，则点A 的坐标是____________.

13、如图所示的阴影部分是某种商品的商标图案。己知菱形ABCD边长是4㎝，∠A = 60°，弧BD是以A为圆心，AB为半径的弧，弧CD是以B为圆心，BC为半径的弧，则该商标图案的面积是_____________．
14、2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿
出10元就可以享受合作医疗，住院费报销办法如下表：
住院费（元） 报销率（％）
不超过3000元的部分 15
3000——4000的部分 25
4000——5000的部分 30
5000——10000的部分 35
10000——20000的部分 40
超过20000的部分 45
某人住院费报销了880元，则住院费为__________元．

追问

有答案吗

Answer 3

求你妹啊，类似谁