Question

您好，我想了解一下关于高中数学中构造函数的问题 希望能给一个具体的题目的分析解释。

您好，我想了解一下关于高中数学中构造函数的问题
我现在上高二，刚学了用导数来求单调区间
希望能给一个具体的题目的分析解释，最好能给一个最近的模拟考或者高考的题目
非常感谢

Answer 1

求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0）的单调区间
解答：
f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0）
f’（x）=2x*a^x+x^2 *a^x*lna
令f’（x）=0
即：2x*a^x+x^2 *a^x*lna=0 （a^x大于0）
即：2x+lna*x^2=0
解得：
x1=0，x2=-2/lna
所以：
当a大于1时，
（-∞，-2/lna），（0，∞）时，导数大于0，为单调增区间
（-2/lna，0）时，导数小于0，为单调减区间
当a小于1，大于0时，
（-∞，0），（-2/lna，∞）时，导数小于0，为单调减区间
（0，-2/lna）时，导数大于0，为单调增区间
当a等于1时，
lna=0，此时，f'（x）=2x*a^x
（-∞，0）时，导数小于0，为单调减函数
（0，∞）时，导数大于0，为单调增函数 另外 作为过来人学长提醒你 高考中此种题型必考 它还考求极值和最值 所以你要用心学习这部分 祝学习渐进

追问

这种题是利用导数求函数的单调区间的问题，我想了解一下关于构造函数的问题

Answer 2

111

Answer 3

一般情况下，都是利用函数的单调性来构造，因为又单调性的函数就能够比较忍一两点的函数值的大小，而解不等式也就是要通过已知的不等式来解，所以两者十分契合。应该是构造一个比较简单或者有特点的函数，使其在一个特殊点的函数值等于不等式中的形式比较简单的一边的值，而另一边则基本是函数需要构造的样子（因为形势比较复杂，所以基本上就是要构造的函数的样子），或者是不等式两边形式相似，那样的话函数必定也是这个形式的了。

Answer 4

你要用什么构造函数啊？凭空的叫编造，不叫构造