Question

高中数学求解，谢谢

Answer 1

第二问有点问题，再想一想给你答案

追问

第二问不是很理解，麻烦详解谢谢

追答

由于所求函数的导数是一个一元二次方程，里面含有参数，本题的特征是区间定，轴在动，最值由轴来确定，讨论轴与区间的关系，求出最小值，讨论最小值与零的关系，本题显然是大于零

Answer 2

解：(1)设y=f(x),y1=h(x1),
则点（x,y）在f(x)的图像上。
点（x1,y1）在h(x)的图像上，由对称性列方程 x+x1=0 y+y1=2
则有 x1=-x y1=2-y
带入y1=h(x1)的函数关系式中
有：2-y=-x-1/x+2
化简得：y=x+1/x

(2)g(x) = x+1/x+a/x=x+(1+a)/x
当1+a<0即a<-1时，g(x)>g(0)=-无穷，不合题
当1+a=0即a=-1时，g(x)>g(0)=0，不合题
当1+a>0即a>-1时，g(x)>=2√1+a>=6所以a>=8
当且仅当x=√(1+a)时，不等式取到等号而a>=8,x>=3不在定义域内
所以最小值g(x)=g(2)=2+(1+a)/2>=6，a>=7

Answer 3

(1)设P(x,y)在f(x)上，则P关于A的对称点P'(-x,2-y)在h(x)上
所以2-y=-x-1/x+2，y=x+1/x
f(x)=x+1/x
(2)g(x)=x^2(x+1/x-a)=x^3-ax^2+x
g'(x)=3x^2-2ax+1≤0
2ax≥3x^2+1
2a≥3x+1/x
F(x)=3x+1/x，则F'(x)=3-1/x^2>0，单调递增，
所以F(x)max=F(2)=13/2
a≥13/4

Answer 4

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