Question

已知关于x的方程(a²-a)x²+ax+a²-1=0 （1）当a为何值时，方程是一元一次方程？（2）当a为何

方程是一元二次方程？（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值？

Answer 1

(a²-a)x²+ax+a²-1=0
a²-a=0
a(a-1)=0
a=0或a=1
ax≠0
a≠0
所以当a=1时，方程是一元一次方程

a²-a≠0
a(a-1)≠0
a≠0或a≠1
所以当a≠0或a≠1时，方程是一元二次方程

a²-a≠0
a(a-1)≠0
a≠0或a≠1

将x=0代入得
(a²-a)x²+ax+a²-1=0
a²-1=0
a²=1
a=±1

所以当a=-1时，该方程有两个实根，其中一根为0时

Answer 2

当a²-a等于0时，方程是一元一次方程，故a=1或0，
当a²-a不等于0时，方程是一元二次方程，故当a不等于0或1时方程是一元二次方程
其中一个根为0 ，则a=-1或1，但a=1时方程只有一根，所以a=-1

Answer 3

（1）.a2-a=0 得 a=0或a=1 又 ax≠0 即 a≠0 所以 当a=1时，方程是一元一次方程
（2）.a2-a≠0 得 a≠0且a≠1 所以 当a≠0且a≠1时，方程是一元二次方程
（3）.将x=0代入 得 a2-1=0 即 a=±1 又 方程有两个实根，即a≠1 所以 a=-1

Answer 4

(1)x为任何数均是一元一次方程。
（2）x不为0，其余的数均可。
（3）其中一个根为0时，a为1.