Question

已知抛物线y=½（x-2）²向左平移1个单位，再向下平移9/2个单位 （1）求平移后的抛物线的解析

式

（2）设（1）中的抛物线与x轴交于A，与y轴交于C，点P为抛物线上一点，PC交x轴于E，若AE=CE，求直线CP的解析式

Answer 1

x变为x + 1, y变为y + 9/2:

y + 9/2 =½（x+1-2）²
y = x²/2 - x - 4 = (1/2)(x - 4)(x + 2)

与x轴有两个交点(-2, 0), (4, 0); 不妨取A(4, 0), 取A(-2, 0)做法类似
C(0, -4), AC=4√2
容易看出，E在A左侧，E在AC的中垂线上，AC的方程为x - y - 4= 0, AC的中点为M(2, -2), 中垂线y + 2 = (-1)(x - 2), y = -x
与x轴交于原点, E(0, 0), P不存在。

取A(-2, 0)做法类似，请自己做。