Question

初中数学题目，求解答！

能使等式 √x²-4=√x+2乘√x-2成立的x的取值范围是（ ）
A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x＞2
关于x的方程x²-2（m+2）x+m²-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（ ）
A.-√5 B.√5 C.±√5 D.-2
已知：函数y=x²-1840x+1997与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m²-1841m+1997）（n²-1841n+1997）的值是（ ）
A.1997 B.1840 C.1984 D.1897
谢谢各位帮助！！

Answer 1

解：令y=0得x=6，令x=0得y=6，可加A，B两点坐标分别为：A（6，0），B（0，6）；此处利用到课本关于坐标x轴上的点纵坐标为零，y轴上的点横坐标为零；
因为P在AB上，
∴P在直线y=-x+6上，这样可设P点坐标为（x，-x+6）；这种设未知数简便了运算；
（1）根据OQAP为菱形，则|OP|=|AP|，（菱形四个边相等的性质）；
由两点距离公式得：|OP|=根号(x-0) 2(-x+6-0) 2=根号2x2-12x+36，
|AP|=根号(x-6) 2+(-x+6-0) 2=根号2(x-6) 2；
∴2x2-12x+36=2（x-6）2，解：x=3；
于是点P的坐标为：（3，3）；
设Q坐标（xq，yq）又由于OA的中点坐标为：（3，0）；PQ的中点的坐标为：（xq+3/2，yq+3/2），根据菱形的性质OA的中点即为PQ的中点，∴3=xq+3/2 ，0=yq+3/2，解xq=3，yq=3
∴此时点Q坐标为：（3，-3），k=3×（-3）=-9；
（2）同理，OAQP为菱形时，|OA|=|OP|
根号(6-0) 2+(0-0) 2=根号(x-0) 2+(-6+x-0) 2，
解：x=0或x=6；
P点坐标为（0，6）或（6，0）（当P点为（6，0）与A点重合，无法组成菱形PAQP所以舍去）
此时：O（0，0）A（6，0）Q（xq，yq）P（0，6）
OQ中点即为AP中点有：xq=6，y=6，
Q点坐标为：（6，6），k=6×6=36；
（3）同理，OAPQ为菱形时，|OA|=|AP|
根号(6-0) 2+(0-0) 2=根号(x-0) 2+(-6+x-0) 2，
解x=6+3
2
或x=6-3
2
；
P点坐标为：（6+3
2
，-3
2
）或（6-3
2
，3
2
）
此时O（0，0），A（6，0），P（6+3
2
，-3
2
）或（6-3
2
，3
2
），Q（xq，yq）
OP中点即为AQ中点，可以求出：
Q点坐标为：（3根号2 ，-3根号2 ）或（-3
根号2 ，3根号2 ），k=32 ×（-3根号2 ）=（-3根号2 ）×32 =-18；

采纳啊！！！！！累死我了！！！！
满意请采纳。

Answer 2

1，根号下大于等于0，所以选C ，2由韦达定理可得，m^2-4=1,可得m=正负根号5，但是要方程有解，所以b^2-4ac大于等于0，所以选B 3，因为m,n为解，转化为mn，所以答案是A

追问

其他几题懂了，就是第3题能再讲一下吗？

追答

因为原方程Y=0时，X=m或n,所以m^2-1840m+1997=0,所以m^2-1841m+1997=-m,同理后面的=-n,所以原式=mn，根据韦达定理，可得1997

追问

为什么m^2-1841m+1997=-m？从这里开始没懂

追答

m^2-1841m+1997=m^2-1840m-m+1997=0-m=-m

追问

恩，继续

追答

后面的=-n，然后乘基=mn，之后韦达定理（可以百度。。。），因为nm为方程的跟，所以乘积为c/a=1997，我已经讲得不能再详细了。。。

Answer 3

能使等式 √x²-4=√x+2乘√x-2成立的x的取值范围是（ C ）
A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x＞2
关于x的方程x²-2（m+2）x+m²-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（ A ）
A.-√5 B.√5 C.±√5 D.-2
已知：函数y=x²-1840x+1997与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m²-1841m+1997）（n²-1841n+1997）的值是（ A ）
A.1997 B.1840 C.1984 D.1897

Answer 4

能使等式 √x²-4=√x+2乘√x-2成立的x的取值范围是（ C ）
A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x＞2

关于x的方程x²-2（m+2）x+m²-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（ C ）
A.-√5 B.√5 C.±√5 D.-2

已知：函数y=x²-1840x+1997与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m²-1841m+1997）（n²-1841n+1997）的值是（ A ）
A.1997 B.1840 C.1984 D.1897

Answer 5

第一题C，第二题C，第三题A