Question

财务管理题，求详细解答步骤，谢谢

某投资者准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择;
(1)甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。
(2)乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元。
(3)丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案

Answer 1

方案一：即付年金求现值
计算公式为P=A×[(P/A，i，n-1)+1]
＝10×[(P/A，10%，4)+1]
=10×4.1699
＝41.699（万元）
方案二：递延年金求现值
用全部8年期的即付年金现值减去前三期的即付年金现值，即：
P=A[（P/A，i，n－1）＋1]－A[(P/A，i，m－1）＋1]
＝12×4.8684-12×1.7355
＝37.5948(万元)
方案三：普通年金求现值
计算公式P＝A（P/A，i，n）
＝11.5×（P/A，10%，5）
=11.5×3.7908
=43.5942（万元）
所以应当采用方案二（本人也只是学了一点，答案仅供参考）

Answer 2

甲方案：付款总现值=10×[(P/A，10%，5-1)+1]=10×(P/A，10%，5) (1+10%)=10×3.791×(1+10%)=41.7(万元)
乙方案：付款总现值=12×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=12×3.791×O.909=41.4(万元)
丙方案：付款总现值=11.5×(P)/A，10%，5)=11.5×3.791=43.6(万元)